數學思維訓練教程(小升初)學生版 - 下載本文

小升初系統總復習數學思維訓練教程

FGS如圖,S△ABC?1,BC?5BD,AC?4EC,DG?GS?SE,AF?FG.求S.

如圖,在平行四邊形ABCD中,EF平行AC,連結BE、AE、CF、BF那么與BEC等積的三角形一共有哪幾個三角形?

AFGBDESCAFEDBCAFEC

如圖,三角形ABC的面積是24,D、E和F分別是BC、AC和AD的中點.求三角形DEF的面積.

BD如圖,三角形ABC中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面積等于1,那么三角形ABC的面積是多少?

ADECB

1CE?BC2如圖,在△ABC中,延長AB至D,使BD?AB,延長BC至E,使,F是AC的中點,若△ABC的面積是2,則△DEF的面積是多少?

AFBD

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CE31

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模型三 任意四邊形模型---蝴蝶定理

任意四邊形中的比例關系(“蝴蝶定理”):

DAS2BS1OS3C

S4AO:OC??S1?S2?:?S4?S3?①S1:S2?S4:S3或者S1?S3?S2?S4②

蝴蝶定理為我們提供了解決不規則四邊形的面積問題的一個途徑.通過構造模型,一方面可以使不規則四邊形的面

積關系與四邊形內的三角形相聯系;另一方面,也可以得到與面積對應的對角線的比例關系. 如圖,某公園的外輪廓是四邊形ABCD,被對角線AC、BD分成四個部分,△AOB面積為1

C平方千米,△BOC面積為2平方千米,△COD的面積為3平方千米,公園由陸地面積是6.92

平方千米和人工湖組成,求人工湖的面積是多少平方千米?

B O

AD

【鞏固】如圖,四邊形被兩條對角線分成4個三角形,其中三個三角形的面積已知,DA1求:⑴三角形BGC的面積;⑵AG:GC?? 23G

B

C

1四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O(如圖所示).如果三角形ABD的面積等于三角形BCD的面積的3,且

AO?2,DO?3,那么CO的長度是DO的長度的_________倍.

AOBDC如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于O點,△CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面積依次是2、4、4和6.求:⑴求△OCF的面積;⑵求△GCE的面積.

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AOGBECDF32

小升初系統總復習數學思維訓練教程 圖中的四邊形土地的總面積是52公頃,兩條對角線把它分成了4個小三角形,其中2個小三角形的面積分別是6公頃和7公頃.那么最大的一個三角形的面積是多少公頃?

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如圖相鄰兩個格點間的距離是1,則圖中陰影三角形的面積為 .

ADBC

【鞏固】如圖,每個小方格的邊長都是1,求三角形ABC的面積.

EDABC

如圖,邊長為1的正方形ABCD中,BE?2EC,CF?FD,求三角形AEG的面積.

ADGFBEC

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如圖,長方形ABCD中,BE:EC?2:3,DF:FC?1:2,三角形DFG的面積為2平方厘米,求長方形ABCD的面積.

AGDFCB

E

如圖,已知正方形ABCD的邊長為10厘米,E為AD中點,F為CE中點,G為BF中點,求三角形BDG的面積.

AEDFGB

如圖,在?ABC中,已知M、N分別在邊AC、BC上,BM與AN相交于O,若?AOM、?ABO和?BON的面積分別是3、2、1,則?MNC的面積是 .

C

AMOCB

N

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梯形模型的應用梯形中比例關系(“梯形蝴蝶定理”):

22①S1:S3?a:b

22S:S:S:S?a:b:ab:ab; 1324②

a?b?③S的對應份數為?2.

【鞏固】如下圖,梯形ABCD的AB平行于CD,對角線AC,BD交于O,已知△AOB與△BOC的面積分別為25 平方厘米與35平方厘米,那么梯形ABCD的面積是________平方厘米.

A25OD35BC

梯形ABCD的對角線AC與BD交于點O,已知梯形上底為2,且三角形ABO的面積等于

ADOBC2三角形BOC面積的3,求三角形AOD與三角形BOC的面積之比.

如下圖,四邊形ABCD中,對角線AC和BD交于O點,已知AO?1,并且三角形ABD的面積3?三角形CBD的面積5,那么OC的長是多少?

ABOC

ADD梯形的下底是上底的1.5倍,三角形OBC的面積是9cm,問三角形AOD的面積是多少?

OBC2?AOB、?COD的面積分別為1.2和2.7,【鞏固】如圖,梯形ABCD中,求梯形ABCDA的面積.

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BODC35





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